“陈省身奖”为终身成就奖，不限数学分支，授予“凭借数学领域的终身杰出成就赢得最高赞誉的个人”。“陈省身奖”是国际数学联盟负责的第4个大奖，其他3项也均以数学家命名，分别为设于1932年的“菲尔兹奖”，是40岁以下数学家的最高荣誉；始于1982年的“内万林纳奖”，信息科学领域奖项；2006年开始颁发的“高斯奖”，在应用数学领域授奖。

2009年6月2日，国际数学联盟宣布设立“陈省身奖”，纪念已故的“微分几何之父”、南开大学数学研究所创始人陈省身教授。这是国际数学联盟首次以华人数学家命名的数学大奖。

中国数学会早于1985年设立了“陈省身奖”，这是国内数学史上第一个奖项。

“陈省身奖”每4年评选一次，每次获奖者1人，不限年龄（而菲尔兹奖和内伐里纳奖均是颁予40岁以下的学者）。得奖者除获奖章外，还将获得50万美元的奖金，其中半数奖金属于“机构奖”，依照获奖人的意愿捐给推动数学进步的机构。